Descripción del conjunto de datos

Los análisis ejecutados en esta investigación se realizaron con una colección de trabajo compuesta por 131 accesiones de plátano (Musa spp.), caracterizadas mediante 42 variables cualitativas (nominales y ordinales) y 7 cuantitativas, de acuerdo con los descriptores mínimos establecidos por IPGRI-INIBAP/CIRAD (1996)IPGRI-INIBAP/CIRAD. 1996. Descriptores para el banano (Musa spp.). Instituto Internacional de Recursos Fitogenéticos, Roma, Italia; Red internacional para el mejoramiento del Banano y el Plátano, Montpellier, Francia; Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement, Montpellier, Francia. ISBN 92-9043-307-8.
del banco de germoplasma, que se conserva en el Instituto de Investigaciones de Viandas Tropicales (Inivit).

La investigación se realizó con una colección de trabajo de 131 accesiones procedentes del Banco de Germoplasma de Musa spp., conservado en el Instituto de Investigaciones de Viandas Tropicales (Inivit). Los análisis se ejecutaron utilizando la información generada por 42 variables cualitativas (nominales y ordinales) y siete variables cuantitativas, de acuerdo con los descriptores mínimos establecidos por IPGRI-INIBAP/CIRAD (1996)IPGRI-INIBAP/CIRAD. 1996. Descriptores para el banano (Musa spp.). Instituto Internacional de Recursos Fitogenéticos, Roma, Italia; Red internacional para el mejoramiento del Banano y el Plátano, Montpellier, Francia; Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement, Montpellier, Francia. ISBN 92-9043-307-8.
.

Los métodos de agrupamiento y clasificación son sensibles a la desproporción entre clases, lo que puede distorsionar la formación de los conglomerados y favorecer la correcta identificación de grupos sobrerrepresentados en detrimento de las clases minoritarias. Para mitigar este efecto, se generó una versión balanceada del conjunto de datos mediante sobre muestreo sintético, siguiendo enfoques empleados en la literatura para tratar problemas de desbalance en el análisis multivariado (Chawla et al., 2002Chawla, N.V.; K.W. Bowyer; l.O. Hall and W.P. Kegelmeyer. 2002. SMOTE: Synthetic Minority Over-sampling Technique. Journal of Artificial Intelligence Research, 16: 321-357.
; Lunardon et al., 2014Lunardon, N.; G. Menardi y N. Torelli. 2014. ROSE: A Package for Binary Imbalanced Learning. The R Journal, 6(1): 79-89. DOI: 10.32614/RJ-2014-008.
). En este estudio, el sobre muestreo se aplicó exclusivamente a los grupos minoritarios, con el fin de reducir el sesgo inducido por la desigual representación de accesiones entre los distintos grupos genómicos.

En concreto, para cada grupo minoritario se preservaron los perfiles categóricos replicando las combinaciones de variables cualitativas observadas en accesiones originales seleccionadas al azar. Para las variables cuantitativas, se generaron valores adicionales mediante la función rnorm() de R, ajustando las simulaciones a la media y desviación estándar de cada clase. La validez de las muestras simuladas se verificó mediante pruebas de homogeneidad de varianzas (Levene) y comparación de distribuciones (Kolmogorov-Smirnov), confirmando que la dispersión y forma de las distribuciones generadas no difirieron significativamente de las observadas en los datos originales. Este procedimiento garantizó que el conjunto balanceado mantuviera un comportamiento estadístico y biológico consistente.

Este procedimiento de balanceo por simulación permitió mantener la coherencia y el realismo biológico del conjunto de datos, garantizando que la variabilidad intra-grupo de cada clase estuviera representada de forma adecuada. Así, se establecieron condiciones más equitativas para la aplicación y comparación de los métodos de agrupamiento, reforzando la validez y robustez de las conclusiones obtenidas.

Preprocesamiento y codificación

En un primer paso, las variables categóricas se transformaron mediante Análisis de Correspondencia Múltiple (ACM) utilizando la función MCA() del paquete FactoMineR (Tenenhaus, 1985), lo que permitió integrarlas con las variables cuantitativas. Estas variables cuantitativas se normalizaron previamente mediante la función data.Normalization(n1) del paquete clusterSim (Walesiak, 2020Walesiak, M. and A. Dudek. 2020. clusterSim: Searching for Optimal Agrupamiento Procedure for a Data Set (Version 0.49-2) [R package]. https://CRAN.R-project.org/package=clusterSim.
).

La selección de dimensiones a retener en el ACM se basó en criterios combinados, considerando la regla de KaiserGuttman (eigenvalues > 1) (-Guttman, 1953Guttman, L. 1953. Image theory for the structure of quantitative variates. Psychometrika, 18, 277-296.
; Kaiser, 1960Kaiser, H.F. 1960. The application of electronic computers to factor analysis. Educational and Psychological Measurement, 20, 141-151.
), el porcentaje de varianza explicada acumulada superior al 90 % (Greenacre, 1984Greenacre, M.J. 1984. Theory and Applications of Correspondence Analysis. Pp.334. Academic Press, London.
; Husson, 2017Husson, F.; S. Le and J. Pagès. 2017. Exploratory multivariate analysis by example using R. CRC press, 15:1-60.
) y la corrección de Benzécri-Greenacre (Benzécri, 1979Benzécri, J.P. 1979. Sur l'analyse d'un tableau dont l'une des colonnes à un poids prédominant. Les cahiers de l'analyse des données, Volume 4 no.4, pp. 413-416.
; Greenacre, 2017Greenacre, M. 2017. Correspondence analysis in practice (3rd Ed.), pp. 74-76.
).

Para cuantificar las diferencias y similitudes entre accesiones, se utilizó la distancia euclidiana implementada en la función dist() del paquete stats.

Si bien el estudio se centra en la clasificación no supervisada, la identificación inicial de los grupos genómicos se basó en información experta proporcionada por los curadores del banco de germoplasma.

Aplicación de métodos particionales

Se aplicaron métodos de aglomeración particional, incluyendo K-medias mediante la función kmeans() del paquete stats, empleando sus cuatro algoritmos clásicos: Forgy (Forgy, 1965Forgy, E.W. 1965. Cluster analysis of multivariate data: efficiency vs interpretability of classifications. Biometrics, 21:768-769.
), Hartigan-Wong (Hartigan y Wong, 1979Hartigan, J.A. and M.A. Wong. 1979. Algorithm AS 136: A K-means agrupamiento algorithm. Applied Statistics, 28:100-108.
), Lloyd (Lloyd, 1982Lloyd, S.P. 1982. Least squares quantization in PCM. IEEE Transactions on Information Theory, 28(2): 129-137.
) y MacQueen (MacQueen, 1967Macqueen, J. 1967. Some methods for classification and analysis of multivariate observations. In: L. M. Le Cam y J. Neyman (eds.), Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Vol. 1, University of California Press, Berkeley, pp. 281-297.
). En todos los casos, se fijó el número de clústeres en cuatro, correspondiente al número de grupos genómicos de referencia, y la inicialización de centroides se realizó de manera aleatoria.

El parámetro iter.max se fijó en 500 para asegurar que el algoritmo K-medias alcanzara la convergencia, y evitar la terminación prematura en particiones complejas (Jain, 2010Jain, A.K. 2010. Data clustering: 50 years beyond K-means. Pattern Recognition Letters, 31(8), 651-666. https://doi.org/10.1016/j.patrec.2009.09.011.
). El parámetro nstart se configuró en 20 para asegurar la robustez de la solución, optimizando así la estabilidad y calidad de la agrupación (Hastie et al., 2009Hastie, T.; R. Tibshirani and J. Friedman. 2009. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (2nd ed.). Springer. Disponible en: https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/.
).

Asimismo, se emplearon los métodos PAM, CLARA y FANNY implementados en el paquete cluster (Maechler et al., 2023Maechler, M.; P. Rousseeuw; A. Struyf; M. Hubert and K. Hornik. 2023. cluster: Cluster Analysis Basics and Extensions (Version 2.1.6) [R package]. https://CRAN.R-project.org/package=cluster.
), utilizando las funciones pam(), clara() y fanny() respectivamente, con cuatro clústeres y configuraciones por defecto recomendadas en la documentación. En el algoritmo FANNY se estableció el parámetro de exponenciación de membresía (memb.exp) en 1.3, tal como se recomienda en la literatura para lograr una adecuada discriminación entre clústeres, y evitar agrupaciones excesivamente blandas o rígidas (Kaufman y Rousseeuw, 1990Kaufman, L. and P. J. Rousseeuw. 1990. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. John Wiley & Sons, New York, 342 p.
; Maechler et al., 2023Maechler, M.; P. Rousseeuw; A. Struyf; M. Hubert and K. Hornik. 2023. cluster: Cluster Analysis Basics and Extensions (Version 2.1.6) [R package]. https://CRAN.R-project.org/package=cluster.
).

La elección del número de conglomerados (k=4) se fundamentó en criterio biológico, la colección cubana de plátano y banano está estructurada en cuatro grupos genómicos de referencia (AAAB, AAB, AABB y ABB), por lo que resulta natural buscar una partición que refleje esta clasificación.

Análisis de consenso

El procedimiento de consenso entre los diferentes métodos particionales se implementó utilizando la función cl_ensemble() del paquete clue (Hornik et al., 2023Hornik, K.; C. Buchta and N. X. Vinh. 2023. clue: Cluster Ensembles (Version 0.3-65) [R package]. https://CRAN.R-project.org/package=clue.
), combinando los resultados de los algoritmos individuales mediante siete enfoques de consenso disponibles en la función cl_consenso(): GV1, SM, SE, GV3, soft/symdiff, DWH y HE (Monti et al., 2003Monti, S.; P. Tamayo; J. Mesirov and T. Golub. (2003). Consenso agrupamiento: a resampling-based method for class discovery and visualization of gene expression microarray data. Machine Learning, 52(1-2), 91-118. https://link.springer.com/article/10.1023/A:1023949509487.
; Vega-Pons y Ruiz-Shulcloper, 2011Vega-Pons, S. and J. Ruiz-Shulcloper. 2011. A survey of agrupamiento ensemble algorithms. International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 25(3), 337-372. https://arxiv.org/abs/1105.1421.
). La estabilidad y sensibilidad de las particiones consenso se analizaron evaluando la concordancia entre los diferentes consensos generados y su desempeño frente a la clasificación biológica de referencia. Para garantizar la robustez de los resultados, se aplicó validación cruzada interna a las soluciones consenso, siguiendo recomendaciones metodológicas de la literatura especializada.

Evaluación de los resultados de agrupamiento

La evaluación de la calidad de las agrupaciones, tanto para los métodos individuales como para las particiones consenso, se realizó aplicando un conjunto de métricas objetivas y complementarias. En todos los casos, la coherencia interna de los clústeres se cuantificó con el coeficiente de Silueta (Rousseeuw, 1987Rousseeuw, P.J. 1987. Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53-65. https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90125-7.
; Kaufman y Rousseeuw, 1990Kaufman, L. and P. J. Rousseeuw. 1990. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. John Wiley & Sons, New York, 342 p.
), calculado mediante la función silhouette() del paquete cluster, que permite interpretar la adecuación de la asignación de los elementos a los conglomerados formados, proporcionando una interpretación intuitiva de la calidad de la partición. De acuerdo con los criterios de interpretación propuestos por Rousseeuw (1987)Rousseeuw, P.J. 1987. Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53-65. https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90125-7.
, valores del coeficiente de Silueta cercanos a 0.3 se corresponden con una estructura de clústeres débil a moderada, mientras que valores próximos a 1 indican agrupamientos bien definidos.

Además, se incluyeron dos métricas complementarias, ampliamente empleadas en la literatura de agrupamiento (Manning et al., 2008Manning, C.D.; P. Raghavan and H. Schütze. 2008. Introduction to Information Retrieval. Cambridge University Press.
; Powers, 2011Powers, D.M.W. 2011. Evaluation: From Precision, Recall and F-Measure to ROC, Informedness, Markedness & Correlation. Journal of Machine Learning Technologies, 2, 37-63.
):

La pureza global es la suma de estas fracciones ponderada por el tamaño de cada clúster. Una pureza elevada indica asignaciones mayoritariamente correctas con respecto a la clase dominante.

La pureza proporciona una valoración intuitiva de la coherencia interna de los agrupamientos y se ha consolidado como una métrica estándar para la evaluación externa en estudios de agrupamiento. El cálculo de la pureza implica identificar, para cada clúster, la clase con mayor representación y sumar la cantidad de accesiones correctamente agrupadas, dividiendo posteriormente entre el total de observaciones.

donde P _ij es la proporción de accesiones de la clase G _i​ en C _j​ . La entropía global resulta de ponderar por el tamaño relativo de C _j​ (Shannon, 1948Shannon, C.E. 1948. A mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal, 27(3), 379-423.
). Valores bajos reflejan homogeneidad y, por ende, mejor separación inter-clúster.

O sea, la entropía ponderada mide la diversidad de clases en cada clúster, proporcionando información sobre el grado de homogeneidad interna y la presencia de solapamientos entre grupos. La entropía de cada clúster se calcula considerando la distribución de las clases presentes, y la entropía total se obtiene como la suma ponderada según el tamaño relativo de cada clúster (Strehl y Ghosh, 2002Strehl, A. and J. Ghosh. 2002. Cluster Ensembles - A Knowledge Reuse Framework for Combining Multiple Partitions. Journal of Machine Learning Research, 3, 583-617.
; Meilă, 2003Meilă, M. 2003. Comparing clusterings by the variation of information. En: B. Schölkopf y M. K. Warmuth (eds.), Learning Theory and Kernel Machines (COLT/Kernel 2003, Washington, DC). Lecture Notes in Computer Science, vol. 2777. Springer, pp. 173-187.
). Valores bajos de entropía indican una mayor pureza y menor dispersión de clases dentro de los conglomerados, mientras que valores elevados sugieren mayor heterogeneidad interna.

Ambos indicadores se calcularon a partir de las matrices de contingencia grupo genómico × clúster generadas para cada algoritmo mediante rutina desarrolladas en R (ver Anexo, Script 1).

Estas métricas complementan la evaluación tradicional mediante coeficiente de Silueta y métricas externas, proporcionando una visión más integral y objetiva sobre la calidad de las particiones obtenidas.

Para la validación externa y la comparación directa con la clasificación de referencia (grupos genómicos), se emplearon matrices de confusión (Kohavi y Provost, 1998Kohavi, R. and F. Provost. 1998. Glossary of terms. Machine Learning, 30(2-3), 271-274. https://doi.org/10.1023/A:1017181826899
; Provost y Fawcett, 2001Provost, F. and T. Fawcett. 2001. Robust classification for imprecise environments. Machine Learning, 42(3), 203-231. https://doi.org/10.1023/A:1007601015854.
). Las etiquetas predichas y reales se alinearon de forma óptima mediante el Algoritmo Húngaro (Kuhn, 1955Kuhn, H.W. 1955. The Hungarian method for the assignment problem. Naval Research Logistics Quarterly, 2(1-2), 83-97. https://doi.org/10.1002/nav.3800020109
) o, en su caso, utilizando el mapeo por mayoría.

El desempeño de las particiones obtenidas se evaluó mediante múltiples métricas de validación externa. En este estudio se reportan tanto la precisión global (accuracy) como la precisión (precision), ya que representan aspectos complementarios en la evaluación de los modelos de clasificación. La precisión global corresponde al porcentaje total de accesiones correctamente clasificadas en cualquiera de los grupos genómicos y proporciona una visión general del desempeño del modelo. Siguiendo criterios habituales en la evaluación de clasificadores (Hastie et al., 2009Hastie, T.; R. Tibshirani and J. Friedman. 2009. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (2nd ed.). Springer. Disponible en: https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/.
; Kuhn y Johnson, 2013Kuhn, M. and K. Johnson. 2013. Applied Predictive Modeling. Springer, New York.
), se consideraron valores de precisión global y F1-score superiores a 0.85 como altos, entre 0.70 y 0.85 como moderados y por debajo de 0.70 como bajos.

Por su parte, la precisión se refiere al porcentaje de accesiones clasificadas dentro de una clase que realmente pertenecen a ella. Esta métrica permite evaluar la calidad de las asignaciones positivas y resulta especialmente útil en escenarios con desbalance de clases o cuando los falsos positivos tienen un costo elevado. Esta distinción metodológica está ampliamente documentada en la literatura científica (Powers, 2011Powers, D.M.W. 2011. Evaluation: From Precision, Recall and F-Measure to ROC, Informedness, Markedness & Correlation. Journal of Machine Learning Technologies, 2, 37-63.
; Saito y Rehmsmeier, 2015Saito, T. and M. Rehmsmeier. 2015. The precision-recall plot is more informative than the ROC plot when evaluating binary classifiers on imbalanced datasets. PLoS ONE, 10(3): e0118432. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0118432
).

La precisión global y el coeficiente de acuerdo de Cohen (Kappa) se calcularon con el paquete caret (Kuhn, 2008Kuhn, M. 2008. Building predictive models in R using the caret package. Journal of Statistical Software, 28(5), 1-26. https://www.jstatsoft.org/article/view/v028i05.
), brindando una estimación inicial del nivel de concordancia entre la clasificación automática y los grupos de referencia. Adicionalmente, se emplearon métricas de promedio macro y ponderado de precisión, recall y F1-score utilizando el paquete yardstick (Kuhn et al., 2024Kuhn, M.; D. Vaughan and J. Silge. 2024. Yardstick: Tidy Characterizations of Model Performance (Version 1.2.0) [R package]. https://yardstick.tidymodels.org/.
), lo que permitió valorar de manera equilibrada el rendimiento en presencia de clases potencialmente desbalanceadas. Para evaluar la calidad de la asignación de los elementos a los grupos, se incluyeron el índice de Rand ajustado (ARI) (Hubert y Arabie, 1985Hubert, L. and P. Arabie. 1985. Comparing partitions. Journal of Classification, 2(1), 193-218. https://doi.org/10.1007/BF01908075.
) y el índice de Fowlkes-Mallows (Fowlkes y Mallows, 1983Fowlkes, E.B. and C.L. Mallows. 1983. A method for comparing two hierarchical agrupamientos. Journal of the American Statistical Association, 78(383), 553-569. https://doi.org/10.1080/01621459.1983.10478008.
), ambos reconocidos en la literatura como indicadores robustos para medir el desempeño en métodos de agrupamiento.

Finalmente, se examinó la capacidad discriminante de cada partición utilizando el área bajo la curva ROC (AUC) multicategoría mediante la función multiclass.roc() del paquete pROC (Swets et al., 2000aSwets, J.A.; R.M. Dawes and J. Monahan. 2000. Better decisions through science. Scientific American, 283(4), 82-87. https://www.jstor.org/stable/26058990.
, Fawcett ,2003Fawcett, T. 2003. ROC Graphs: Notes and Practical Considerations for Data Mining Researchers. Technical Report HPL-2003-4. Hewlett-Packard Laboratories, Palo Alto, California, Estados Unidos.
; Robin et al, 2011Robin, X.; N. Turck; A. Hainard; N. Tiberti; F. Lisacek; J.C. Sánchez and M. Müller. 2011. pROC: an open-source package for R and S+ to analyze and compare ROC curves. BMC Bioinformatics, 12, 77. https://doi.org/10.1186/1471-2105-12-77
).

Mejora relativa y reducción del error

Además de las métricas de validación externa, se cuantificó la mejora relativa de los métodos de consenso con respecto a un algoritmo particional tradicional de referencia para cada métrica $M$ mediante la expresión:

donde $M_{\text{m}\acute{\text{e}}\text{todo}}$ es el valor de la métrica para el método evaluado y $M_{\text{ref}}$ el valor correspondiente al algoritmo de referencia. De forma análoga, se calculó la reducción relativa del error de clasificación utilizando:

Donde

$\text{Error}=1-$ precisión global (accuracy).

Este conjunto de métricas se aplicó sistemáticamente tanto en el análisis de los métodos particionales individuales como en la evaluación de las particiones consenso, permitiendo una valoración exhaustiva de la coherencia interna, la concordancia con la clasificación de referencia y la capacidad discriminante de las soluciones obtenidas.

Visualización y presentación de resultados

El entorno de trabajo empleado para todos los análisis fue el lenguaje R, versión 4.3.3 (R Core Team, 2024R Core Team. 2024. R: A Language and Environment for Statistical Computing (version 4.3.3). R Foundation for Statistical Computing. Vienna, Austria.
), ampliamente reconocido por su flexibilidad y potencia para el análisis estadístico, procesamiento de datos y visualización científica.

Para la generación de gráficos y visualizaciones de los resultados se utilizaron los paquetes ggplot2 (para gráficos personalizados), pheatmap (mapas de calor) y funciones de resumen y manipulación de datos provenientes de los paquetes dplyr y tidyr (Wickham, 2023Wickham, H. and J. Bryan. 2023. R packages. "O'Reilly Media, Inc.".
). Las tablas resumen de resultados y las métricas de evaluación se construyeron utilizando estas herramientas, garantizando una presentación clara y reproducible de los datos.

Caracterización y preprocesamiento de los datos

Esta investigación se propuso resolver los desafíos asociados a la clasificación no supervisada en la colección cubana de plátanos y bananos. La colección original incluía 10 accesiones del grupo genómico AAAB, 84 del grupo AAB, dos del grupo AABB y 35 del grupo ABB. Para garantizar la comparabilidad y la robustez estadística en los análisis, se construyó una versión balanceada del conjunto de datos, compuesta por 336 accesiones distribuidas equitativamente entre los cuatro grupos genómicos de referencia (AAAB, AAB, AABB y ABB). Esta estrategia permitió igualar la representación de cada grupo y optimizar las condiciones para la aplicación de los métodos de agrupamiento.

La determinación del número de dimensiones a retener se basó en el criterio de Kaiser-Guttman, seleccionándose únicamente aquellas cuyos valores propios superaron la media global. Este procedimiento condujo a la retención de 36 dimensiones, que explican el 91.13 % de la variabilidad total. Cabe señalar que, conforme a lo sugerido por Sorensen (1948)Shannon, C.E. 1948. A mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal, 27(3), 379-423.
y por Gatna y Walesiak (2004)Gatnar, E. and M. Walesiak. 2004. Metody statystycznej analizy wielowymiarowej w badaniach marketingowych. Wrocław: Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, 393 p.
, un umbral cercano al 70 % de inercia acumulada suele considerarse suficiente para aplicaciones prácticas. El mayor número de dimensiones retenidas en este estudio responde a la elevada cantidad de variables cualitativas incluidas en el conjunto de datos, lo cual incrementa de forma natural el número de ejes necesarios para alcanzar altos porcentajes de variabilidad explicada.

Paralelamente, las siete variables cuantitativas ya normalizadas se integraron con las dimensiones obtenidas del ACM para conformar una matriz unificada de datos continuos. A partir de esta matriz se calcularon las distancias euclidianas mediante las funciones correspondientes del paquete estadístico stats de R.

Evaluación de métodos particionales

La aplicación de los métodos particionales al conjunto de datos balanceado permitió obtener cuatro conglomerados principales, en correspondencia con los grupos genómicos de referencia presentes en la colección analizada. Estas soluciones reflejan una estructura interna coherente con la variabilidad observada en las accesiones y constituyen la base para la posterior comparación con los métodos de consenso.

La Tabla 1 muestra la correspondencia entre los grupos genómicos de referencia y los conglomerados generados por los distintos algoritmos particionales, revelando diferencias claras en la calidad de la clasificación no supervisada. En general, los métodos Lloyd y Hartigan-Wong lograron una asignación más precisa, con accesiones mayoritariamente concentradas en clústeres específicos, lo que indica una estructura genómica bien capturada y un mejor alineamiento con la clasificación biológica de referencia. Estas diferencias reflejan la sensibilidad variable de los algoritmos ante la estructura interna del conjunto de datos. Esta evaluación inicial constituye un punto de partida fundamental para los análisis cuantitativos posteriores mediante métricas de validación externa y visualizaciones complementarias.

La pureza y la entropía ponderada calculadas para cada método particional (Tabla 2) ofrecen una perspectiva complementaria sobre la calidad de los agrupamientos generados. Entre los métodos evaluados, Lloyd destaca por alcanzar la mayor pureza y la menor entropía, lo que indica una asignación más homogénea y coherente de accesiones dentro de los clústeres. Este desempeño superior puede atribuirse a la eficacia del algoritmo en la actualización iterativa de los centroides y, con ello, minimizar la variabilidad interna y maximizar la separación entre grupos.

Estos resultados subrayan la importancia de emplear métricas internas adicionales más allá de la exactitud externa para seleccionar el algoritmo particional más adecuado.

El objetivo central de las técnicas de agrupamiento es identificar grupos compactos y bien definidos dentro de los datos; sin embargo, resulta igualmente imprescindible evaluar la eficiencia de los métodos empleados. Para ello, la calidad de los agrupamientos obtenidos se valoró mediante el coeficiente de Silueta (Tabla 3).

Los valores observados para los métodos analizados se sitúan en un rango intermedio (0.22-0.28), lo cual, de acuerdo con los criterios de interpretación propuestos por Rousseeuw (1987)Rousseeuw, P.J. 1987. Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53-65. https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90125-7.
, corresponde a una estructura de clústeres moderadamente definida. Estos valores se encuentran alejados de los umbrales típicos asociados a agrupamientos óptimos, generalmente superiores a 0.5.

Si bien los valores de Silueta registrados no alcanzan niveles óptimos pues, según los criterios establecidos por Rousseeuw (1987)Rousseeuw, P.J. 1987. Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53-65. https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90125-7.
, valores cercanos a 1 indican una estructura de clústeres bien difinidos, resultan compatibles con lo esperable en conjuntos de datos biológicos con alta variabilidad fenotípica y estructuras parcialmente solapadas, especialmente cuando se integran variables mixtas (Kaufman y Rousseeuw, 1990Kaufman, L. and P. J. Rousseeuw. 1990. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. John Wiley & Sons, New York, 342 p.
; Everitt et al., 2011Everitt, B.S.; S. Landau; M. Leese and D. Stahl. 2011. Cluster Analysis (5th ed.). Wiley.
). Así, estos resultados enfatizan la importancia de no depender de una única métrica para evaluar la calidad de los agrupamientos y subrayan la conveniencia de complementar el análisis con métricas externas y validación cruzada para obtener una valoración integral del desempeño de los algoritmos utilizados.

La Tabla 4 sintetiza los valores obtenidos para las principales métricas de validación externa empleadas para comparar el desempeño de los algoritmos de agrupamiento particional.

Los resultados evidencian que el algoritmo Lloyd alcanza el mejor desempeño global, con los valores más altos en todas las métricas evaluadas. Le siguen Hartigan-Wong y Forgy que muestran rendimientos intermedios, mientras que CLARA, PAM y FANNY presentan las puntuaciones más bajas, lo que indica una menor capacidad para reproducir la clasificación biológica de referencia. Bajo las condiciones de este estudio, estos resultados respaldan la superioridad de Lloyd para la clasificación no supervisada de accesiones de Musa spp. en términos de correspondencia con la clasificación de referencia y coherencia en la asignación de las accesiones.

En conjunto, los resultados ponen de manifiesto que estas métricas deben interpretarse siempre a la luz de los objetivos biológicos y del contexto de aplicación, integrándolas con otros indicadores internos y externos para obtener una evaluación más completa del desempeño de los métodos.

Los resultados a partir de los distintos métodos de agrupamiento (Tabla 5) ponen de manifiesto notables diferencias en la capacidad discriminante de cada algoritmo según el grupo genómico considerado.

El algoritmo FANNY obtuvo el AUC más alto para el grupo AAAB y AAB. Mientras Lloyd fue el mejor clasificador de AABB y Forgy, Hartigan-Wong y Lloyd alcanzaron altos AUC para ABB. En contraste, CLARA y FANNY presentaron valores bajos en AABB, indicando dificultades para discriminar este grupo. En general, Lloyd y FANNY fueron los algoritmos más consistentes en desempeño por grupo, aunque con diferencias según la estructura genética particular de cada uno.

La variabilidad observada en el rendimiento entre métodos y grupos subraya la importancia de comparar distintas estrategias de agrupamiento para optimizar la clasificación y el estudio de la diversidad genética en colecciones complejas.

A pesar de los avances metodológicos en la clasificación no supervisada de la colección evaluada, los resultados globales evidencian la existencia de importantes diferencias en la capacidad de los algoritmos particionales para reproducir la estructura biológica subyacente.

El análisis conjunto de las métricas de validación interna y externa (Tablas 4 y 5) muestra que el método Lloyd presenta el desempeño más estable entre los algoritmos particionales evaluados. En particular, alcanza los valores más altos de AUC en los grupos AABB (0.960) y ABB (0.927), y se sitúa entre los de mejor rendimiento en AAAB (0.879) y AAB (0.917) (Tabla 5), además de obtener las mayores precisiones globales y valores de F1-score en la evaluación global (Tabla 4).

En contraste, otros algoritmos muestran una menor consistencia según el grupo genómico. Por ejemplo, FANNY alcanza AUC muy elevados en AAAB (0.986) y AAB (0.982), pero desciende hasta 0.501 en AABB; de forma similar, PAM y CLARA presentan valores bajos de AUC en AABB (0.673 y 0.685, respectivamente) y PAM también en ABB (0.649) (Tabla 5). Este patrón, en el que un mismo algoritmo ofrece rendimientos contrastantes según la estructura genética del grupo y la heterogeneidad de los datos, coincide con lo descrito en estudios previos sobre análisis de clústeres en datos biológicos complejos (Kaufman y Rousseeuw, 1990Kaufman, L. and P. J. Rousseeuw. 1990. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. John Wiley & Sons, New York, 342 p.
; Everitt et al., 2011Everitt, B.S.; S. Landau; M. Leese and D. Stahl. 2011. Cluster Analysis (5th ed.). Wiley.
), donde se enfatiza la necesidad de comparar múltiples métodos y contextualizar su desempeño en función de la variabilidad del conjunto de datos.

Esta variabilidad, observable tanto a nivel global como en la discriminación de grupos particulares, resalta no solo la complejidad intrínseca del conjunto de datos caracterizado por una alta heterogeneidad y posibles solapamientos entre clases, sino también las limitaciones inherentes a los enfoques de agrupamiento clásicos cuando se aplican de manera aislada. La falta de robustez y reproducibilidad detectada, sumada a la sensibilidad de cada algoritmo a la distribución de las observaciones y la influencia de las variables, puede conducir a interpretaciones erróneas o parciales si se basa únicamente en el resultado de un método individual.

En este contexto, la adopción de estrategias de consenso representa una alternativa metodológica respaldada por la literatura científica, que subraya la importancia de combinar los resultados de múltiples métodos para mejorar la robustez y precisión del agrupamiento. Strehl y Ghosh (2002)Strehl, A. and J. Ghosh. 2002. Cluster Ensembles - A Knowledge Reuse Framework for Combining Multiple Partitions. Journal of Machine Learning Research, 3, 583-617.
argumentan que la combinación de distintos algoritmos puede mitigar las debilidades inherentes a cada uno y ofrecer soluciones más completas, mientras que Hastie et al. (2009)Hastie, T.; R. Tibshirani and J. Friedman. 2009. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (2nd ed.). Springer. Disponible en: https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/.
señalan que el uso de múltiples particiones permite capturar diversos aspectos de la estructura de los datos, lo que conduce a agrupaciones más informativas y significativas. Así, la integración de soluciones de diferentes algoritmos no solo aprovecha las fortalezas particulares de cada enfoque, sino que también compensa sus limitaciones, generando particiones más estables, reproducibles y representativas de la diversidad genética de la colección.

Diversos estudios han confirmado la eficacia de los métodos de consenso en contextos de alta complejidad y variabilidad, como el abordado en este trabajo. Por tanto, la aplicación de técnicas de consenso responde tanto a una exigencia de robustez estadística como a la necesidad de garantizar la objetividad y reproducibilidad de las conclusiones derivadas del estudio de la diversidad genética y la clasificación en bancos de germoplasma.

En vista de estos resultados, y con el objetivo de superar las limitaciones detectadas, la siguiente sección examina en profundidad la aplicación de estrategias consenso, evaluando su capacidad para mejorar la robustez y precisión de la clasificación no supervisada en la colección de Musa spp.

Evaluación del agrupamiento consenso

La tabla 6 muestra que los métodos de consenso GV3 y soft/symdiff lograron la mejor correspondencia con la clasificación biológica de referencia, asignando correctamente casi la totalidad de las accesiones de AABB y ABB a clústeres únicos. Mientras, GV1, SM, DWH y HE también ofrecieron agrupamientos consistentes, especialmente para AAAB y AAB, aunque con mayor dispersión en AABB y ABB. En contraste, SE mostró la mayor dispersión entre clústeres, con una clasificación menos precisa de todos los grupos. Los algoritmos GV3 y soft/symdiff sobresalen por su capacidad para generar particiones más definidas y alineadas con la estructura genómica esperada.

En síntesis, la matriz de contingencia evidencia que los métodos consensos GV3 y soft/symdiff, son capaces de reproducir en buena medida la estructura genética esperada, logrando una mejor correspondencia que algunos métodos individuales y disminuyendo la dispersión de accesiones entre clústeres, cómo se observa en la tabla 7 alcanzan las purezas más altas y las entropías más bajas, lo que confirma su capacidad para generar particiones consistentes y bien definidas. Sin embargo, la calidad de la correspondencia varía según el algoritmo de consenso y el grupo genómico, lo que subraya la importancia de una evaluación sistemática y el uso de métricas adicionales para determinar la solución óptima en estudios de diversidad genética.

Desde la perspectiva biológica, estos hallazgos son altamente relevantes: una mayor pureza indica que los clústeres agrupan accesiones con alta similitud genética y fenotípica, facilitando estrategias más precisas de conservación, caracterización y utilización del material vegetal. Al mismo tiempo, una baja entropía asegura una clara separación entre grupos genómicos y minimiza la mezcla de accesiones de distintas clases, reduciendo el riesgo de errores de clasificación y mejorando la eficiencia en la gestión y selección de materiales para programas de mejora genética o conservación.

En suma, la implementación de métodos consenso que maximizan la pureza y minimizan la entropía contribuye a una gestión más eficaz y estratégica de los bancos de germoplasma, consolidando su papel en la sostenibilidad y la innovación agrícola.

La Tabla 8 indica que los métodos GV1, SM, DWH y HE alcanzaron los coeficientes de Silueta más altos (0.30), ligeramente superiores a los obtenidos por GV3 y soft/symdiff (0.26) y por encima del valor registrado para SE (0.24), que fue el más bajo. De acuerdo con los criterios de interpretación propuestos por Rousseeuw (1987)Rousseeuw, P.J. 1987. Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53-65. https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90125-7.
, estos valores se sitúan en un rango compatible con una estructura de clústeres débil a moderadamente definida, lejos de los valores próximos a 1 que caracterizan agrupamientos muy bien separados. En este contexto, los métodos de consenso que muestran mejor desempeño en términos de precisión externa no necesariamente presentan la mayor cohesión interna, aunque mantienen una partición razonablemente consistente de la colección.

La Tabla 9 muestra que los métodos soft/symdiff y GV3 alcanzan los mejores resultados globales entre los algoritmos de consenso, con precisiones globales de 0.886 y 0.883, valores de F1-score de 0.888 y 0.885, e índices de Rand de 0.793 y 0.716, respectivamente. En el extremo opuesto, SE presenta los valores más bajos en todas las métricas (precisión global = 0.633, F1-score = 0.630, índice de Rand = 0.381), lo que confirma su menor capacidad clasificatoria. Los métodos GV1, SM, DWH y HE conforman un grupo intermedio: muestran resultados prácticamente idénticos entre sí (precisión global = 0.758, F1-score = 0.759, índice de Rand = 0.539), claramente superiores a los de SE, pero inferiores a los registrados por soft/symdiff y GV3. Este patrón indica que, dentro de las condiciones evaluadas, soft/symdiff y GV3 constituyen las alternativas de consenso más eficaces, mientras que GV1, SM, DWH y HE ofrecen un desempeño aceptable y SE se comporta de manera claramente menos favorable.

En conjunto, soft/symdiff se posiciona como el método de consenso más robusto y preciso para la clasificación de accesiones de Musa spp. Su enfoque, basado en la consideración simultánea de coincidencias y discrepancias entre particiones individuales, le otorga una mayor resiliencia frente a la variabilidad del conjunto de datos y al solapamiento entre clases, especialmente en contextos con grupos parcialmente superpuestos o accesiones atípicas.

Asimismo, el proceso de balanceo y la integración de variables categóricas y cuantitativas pueden amplificar la heterogeneidad de los resultados entre métodos consenso, generando estructuras internas que favorecen a unos algoritmos más que a otros. Es relevante señalar que, a pesar de estas diferencias, la mayoría de los métodos consenso igualan o superan el rendimiento de los algoritmos individuales menos robustos, lo que evidencia el valor añadido del enfoque de consenso para incrementar la fiabilidad de la clasificación en contextos de diversidad genética.

Por último, estas variaciones resaltan la importancia de seleccionar el método de consenso más adecuado según el tipo de datos y el objetivo biológico del estudio, así como la necesidad de complementar la interpretación cuantitativa con un análisis biológico cualitativo de los grupos resultantes.

La Tabla 10 resume los valores de área bajo la curva ROC (AUC) obtenidos por los distintos algoritmos de consenso para cada grupo genómico de Musa spp.

En conjunto, los resultados de AUC indican que los métodos de consenso soft/symdiff y GV3 ofrecen la mayor capacidad discriminante de manera consistente entre los grupos genómicos, mientras que SE, se sitúa sistemáticamente como la alternativa menos eficaz, especialmente en el grupo AABB. Los algoritmos GV1, DWH, SM y HE conforman un grupo intermedio, con un desempeño aceptable pero inferior al de soft/symdiff y GV3. Este patrón refuerza la utilidad de los enfoques de consenso para mejorar la clasificación no supervisada de accesiones de Musa spp., al potenciar la separación entre grupos genómicos y reducir la ambigüedad en la identificación de accesiones, lo cual resulta particularmente relevante para la gestión de la diversidad genética y la definición de colecciones núcleo en bancos de germoplasma.

El análisis de la Tabla 11 demuestra que el método de consenso GV3 mejora sobre Lloyd en todas las métricas consideradas, reduciendo los errores de clasificación en un 2.5 %. Por su parte, soft/symdiff amplía esa ventaja, con una reducción de errores del 5 % y mejoras próximas o superiores al 1 % en Kappa, precisión y F1-score. Biológicamente, estas ganancias implican una asignación más fiable de accesiones a los grupos genómicos correctos, lo que se traduce en una selección de material vegetal más segura para programas de conservación y mejoramiento.

Desde el punto de vista biológico, estos resultados implican que el uso de métodos de consenso, en particular soft/symdiff, permite identificar grupos genéticos más puros y bien definidos. Esto facilita la caracterización, conservación y manejo eficiente de los recursos genéticos en bancos de germoplasma, reduciendo el riesgo de mezclas y mejorando la toma de decisiones para la conservación y el mejoramiento vegetal.

El método consenso Soft/symdiff también logra mejoras notables en grupos específicos:

Solo en el grupo AABB se observa una ligera disminución en AUC (-1.0%), atribuible a su alta heterogeneidad interna.

Asimismo, al comparar ambos métodos de consenso, soft/symdiff supera de forma consistente a GV3 en todas las métricas globales, lo que la identifica como la opción más eficiente y robusta para la clasificación no supervisada en Musa spp. En este contexto, se recomienda priorizar su uso en bancos de germoplasma, reservando GV3 como alternativa complementaria para validaciones metodológicas. La implementación de esta función no solo garantiza clasificaciones reproducibles, sino que también facilita el manejo estratégico de las colecciones, con implicaciones directas para la conservación y el uso sostenible del germoplasma.

Aunque la reducción del error de clasificación pueda parecer modesta en términos absolutos, debe interpretarse en el contexto de modelos altamente precisos y escenarios de clasificación multiclase, donde las mejoras marginales son difíciles de alcanzar y pueden tener un impacto práctico considerable. En estudios previos sobre evaluación de clasificadores se ha señalado que incrementos del orden de 0.5-1 % en la precisión pueden considerarse relevantes en contextos similares (Hastie et al., 2009Hastie, T.; R. Tibshirani and J. Friedman. 2009. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction (2nd ed.). Springer. Disponible en: https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/.
; Fawcett, 2006Fawcett, T. 2003. ROC Graphs: Notes and Practical Considerations for Data Mining Researchers. Technical Report HPL-2003-4. Hewlett-Packard Laboratories, Palo Alto, California, Estados Unidos.
; Kuhn y Jonhson, 2013Kuhn, M. and K. Johnson. 2013. Applied Predictive Modeling. Springer, New York.
). En este marco, una reducción del 5 % en los errores de clasificación representa un avance sustancial en robustez y exactitud para aplicaciones reales en bancos de germoplasma.

Para visualizar el rendimiento obtenido, a continuación, se presentan la matriz de confusión, el mapa de calor (heatmap) correspondiente, el gráfico de Silueta y las curvas ROC multiclase para el método de consenso soft/symdiff:

La tabla 12 resume el número de accesiones clasificadas correctamente (diagonal principal) y los errores de clasificación (valores fuera de la diagonal) para cada grupo genómico. Una alta concentración de valores en la diagonal indica buena correspondencia entre la clasificación obtenida y la biológica de referencia.

En el mapa de calor (Figura 1), la intensidad del color refleja la proporción de accesiones clasificadas en cada combinación de clase real y predicha, permitiendo visualizar de forma intuitiva las coincidencias y discrepancias más relevantes entre grupos.

El gráfico de Silueta (Figura 2) representa la cohesión interna y separación entre los clústeres formados. Un valor promedio de Silueta moderado (0.26) indica que, aunque existe una estructura de agrupamiento razonable, persiste cierto grado de solapamiento entre algunos grupos.

La variabilidad en el rendimiento de los métodos de agrupamiento, así como las diferencias observadas en la discriminación de los grupos genómicos, evidencian la complejidad inherente a las colecciones de Musa spp. y subrayan la importancia de emplear enfoques metodológicos robustos.

Si bien el balanceo por simulación permitió evaluar los métodos de agrupamiento en condiciones controladas y equitativas, es importante reconocer que este enfoque no necesariamente refleja la estructura real de las colecciones de germoplasma, las cuales suelen estar desbalanceadas en la práctica. En estudios anteriores, se realizaron análisis complementarios empleando la base de datos original no balanceada, lo que permitió validar la robustez y aplicabilidad de los métodos seleccionados en escenarios más cercanos a la realidad. Aunque el balanceo optimiza la detección de patrones en todas las clases, los resultados obtenidos con los datos originales evidencian la tendencia natural a una mayor dificultad en la discriminación de los grupos minoritarios. Esto refuerza la necesidad de interpretar las conclusiones considerando las particularidades y el contexto específico de cada colección analizada.

En síntesis, este estudio amplía el conocimiento sobre la integración de técnicas de agrupamiento particional y consenso en la clasificación de bancos de germoplasma vegetal. La adopción de enfoques más robustos y precisos permite avanzar significativamente en el mejoramiento genético y la conservación del germoplasma, aportando así al fortalecimiento de la sostenibilidad y la diversidad agrícola.